Que pensent les Deep Purple d'eux-mêmes? A en lire les coupures de presse qui figurent dans le livret de l'album, les membres du groupe n'avaient pas l'air de se prendre pour de la merde. Remarquez, après avoir atteint des sommets sur Machine Head et le live légendaire Made In Japan, ils auraient eu tort de s'en priver! Face à tant de pression, Deep Purple aura bien du mal à faire aussi bien sur Who Do We Think We Are. Ritchie Blackmore et Ian Gillan se crêpent déjà le chignon, ce qui provoquera le départ de ce dernier, entraînant avec lui Roger Glover. Bref, c'est dans une atmosphère tendue que se dérouleront les sessions de cet album.
Who Do We Think We Are n'apporte rien de nouveau, Deep Purple applique la recette des albums précédents, à savoir un hard rock toujours aussi gueulard. L'album démarre très fort avec le classique "Woman From Tokyo", agrémenté d'un magnifique pont au piano, d'une intro qui tue tout et de choeurs « soul » à la fin. Dommage que le reste de l'album ne soit pas de ce niveau. La première face contient quand même son lot de morceaux rock jouissifs et terriblement efficaces ("Mary Long", "Smooth Dancer"). Même si ces morceaux sont sans surprises, on est loin de la grande pauvreté de In Rock, c'est toujours ça de gagner!
La seconde face est plus bluesy ("Place In Line", "Our Lady") et aussi moins inspirée. Mais elle est sauvée par des solos exemplaires, surtout "Rat Bat Blue" qui n'aurait pas eu beaucoup d'intérêt sans son excellent solo de claviers. Le riff de "Rat Bat Blue" est un classique du genre, il sera maintes fois pillé par des groupes de hard rock ou heavy metal (Helloween sur Heavy Metal Hamsters, pour ne citer que lui). Si Who Do We Think We Are paraît plus faible que les autres albums de la même époque, il convient de relativiser ce jugement: si Deep Purple avait sorti un tel album dans les années 80, 90 ou 2000, on aurait crié à la résurrection! Entre parenthèses, un bon blues comme "Place In Line", voilà comment aurait du sonner Bananas!
C'est la dernière fois que Deep Purple nous fera grâce de ce bon vieux rock avec son line up classique, plus communément appelé "mark II". Il n'existe pas de véritable suite à Who Do We Think We Are, du moins pas sous la forme de Deep Purple. Le groupe perdra à jamais la recette de fabrication de tueries comme "Woman From Tokyo" ou "Smooth Dancer". Même sur l'album de la reformation, Perfect Strangers, on n'en retrouvera pas. C'est Ian Gillan en solo qui assurera la continuité du mark II, tandis que David Coverdale et Glenn Hughes apporteront leurs influences soul et funky ce qui dénaturera quelque peu le son de Deep Purple.